同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示的两个同心圆盘均被
等分（
且
），在相重叠的扇形格中依次同时填上
，内圆盘可绕圆心旋转，每次可旋转一个扇形格，当内圆盘旋转到某一位置时，定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
（1）求个不同位置的“旋转和”的和；
（2）当为偶数时，求个不同位置的“旋转和”的最小值；
（3）设
，在如图所示的初始位置将任意
对重叠的扇形格中的两数均改写为0，证明：当
时，通过旋转，总存在一个位置，任意重叠的扇形格中两数不同时为0.
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中， 
某三角形三边之比为
，则该三角形最大角为 
｝满足 
，
，
， ．．．， 
，．．．，是首项为1，公比为2的等比数列，那么
_______________。
满足：
则
的前n项和
= 
与所搭三角形的个数
之间的关系式可以是 
的前n项和为
，且
, 则
等于