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    已知数列{an}的通项公式为an=ncos(
    nπ
    2
    +
    π
    3
    )    ，设Sn是数列{an}的前n项的和，则S2012的值为（　　）
    分析：由于an=ncos(
    nπ
    2
    +
    π
    3
    )    ，得a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=
    		3
    +1，则四项结合的和为定值，可求结果．
    解答：解：∵an=ncos(
    nπ
    2
    +
    π
    3
    )    ，
    又∵Fn=cos(
    nπ
    2
    +
    π
    3
    )    ，是以T=
    2π
    π
    2
    =4为周期的周期函数
    ∴a1+a2+a3+a4=（-
    		3
    2
    -1+
    3
    		3
    2
    +2）=
    		3
    +1，a5+a6+a7+a8=
    		3
    +1，
    …
    a2009+a2010+a2011+a2012=
    		3
    +1，
    S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
    =（
    		3
    +1）×503
    =503
    		3
    +503    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律
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    1
    Sn+n
    ，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、[
    1
    2
    ，
    3
    4
    )
    D、[
    2
    3
    ，1)

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    已知数列{an}的通项公式是an=
    an
    bn+1
    ，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（　　）

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    na
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    ，其中a、b均为正常数，那么 an与 an+1的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    求它的前n项的和．

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