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    19．若平面α⊥平面β，且平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则（　　）
    A．直线a必垂直于平面βB．直线b必垂直于平面α
    C．直线a不一定垂直于平面βD．过a的平面与过b的平面垂直

    分析 借助正方体判定．

    解答 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD⊥面AA1DD1，
    ①，AA1?平面ABCD，AB?面AA1DD1，AA1⊥AB，AA1⊥平面ABCD；
    ②DA1?平面ABCD，DC?面AA1DD1，DA1⊥DC，DA1不垂直平面ABCD．
    故选：C．

    点评 本题考查了空间线线，线面、面面位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知椭圆$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则m的值为（　　）
    A．3B．$\frac{25}{3}$或 3C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

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    10．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且图象经过点（-1，2），则f（-1）+f（1）=4．

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    7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的一个基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的另一个基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标为（3，5，7），则$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标是（　　）
    A．（4，-2，7）B．（4，-1，7）C．（3，-1，7）D．（3，-2，7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点．M、N分别是AE、CD1的中点，AD=AA1=$\frac{1}{2}$AB=2．
    （1）求证：MN∥平面ADD1A1；
    （2）求直线MN与平面PAE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，在R上单调递增的是（　　）
    A．y=-xB．y=log3xC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若幂函数f（x）的图象经过（-$\sqrt{2}$，2），则f（4）=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，$BC=EF=\frac{1}{2}AB$，∠BAD=60°，G为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：FG∥平面BED；
    （Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为（　　）
    A．-2B．2C．-1D．1

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