精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设关于x的方程2x2+ax-9=0,bx2+x-6=0的解集分别为A、B,且
(Ⅰ) 求a和b的值;
(Ⅱ) 求函数f(x)=ax2+bx-8的零点.
【答案】分析:( I)由题意可得两方程都有一根为x=,代入可得答案;( II)由( I)的结果可得函数的解析式,分解因式易得零点.
解答:解:( I)由题意可得两方程都有一根为x=
代入可得
解得:a=3,b=2    (6分)
( II)由( I)可知a=3,b=2,
故f(x)=3x2+2x-8=(x+2)(3x-4)
故函数的零点为:(6分)
点评:本题考查函数的零点,涉及方程的根与集合,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数f(x)=
4x-ax2+1

(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x的方程2x2+ax-9=0,bx2+x-6=0的解集分别为A、B,且A∩B={
32
}

(Ⅰ) 求a和b的值;
(Ⅱ) 求函数f(x)=ax2+bx-8的零点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α,β(α<β),函数f(x)=
4x-ax2+1
,且|f(α)•f(β)|=4.
(1)证明:f(x)在[α,β]上是增函数;
(2)当α为何值时,f(x)在[α,β]上的最大值与最小值之差最小?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省郴州一中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

设关于x的方程2x2+ax-9=0,bx2+x-6=0的解集分别为A、B,且
(Ⅰ) 求a和b的值;
(Ⅱ) 求函数f(x)=ax2+bx-8的零点.

查看答案和解析>>

同步练习册答案