Question

（本题满分14分）
某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0.20
第4组		20	0.20
第5组		10	0.10
合计		100	1.00

 
（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？
（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

Answer 1

（1）①处的数据为： ②处的数据为：
（2）第4组抽取的学生人数为：（人）；
第5组抽取的学生人数为：（人）
（3）第4组中至少有一名学生被抽到的概率是

解：（1）①处的数据为：    …………2分
②处的数据为：    …………4分
（2）第4组抽取的学生人数为：（人）；    …………6分
第5组抽取的学生人数为：（人）；     …………8分
（3）记“第4组中至少有一名学生被抽到”为事件A，
从“这5名学生当中随机抽取2名”的总基本事件数有10种，    …………10分
而“第4组中至少有一名学生被抽到”所包含的基本事件有7种，   …………12
故    …………14分