练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知复数z满足|z|=1，则|z-3-4i|的最小值是4．

    分析 根据绝对值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，求出|z-3-4i|的最小值即可．

    解答 解：∵复数z满足|z|=1，
    ∴|z-3-4i|≥|-3-4i|-|z|=5-1=4，
    ∴|z-3-4i|的最小值是4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了不等式的应用问题，也考查了复数的运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知A，B，C，D是空间四点，甲：A，B，C，D四点不共面，乙：直线AC和BD不相交．①若甲，则乙；②若乙，则甲，则（　　）
    A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立C．①②都成立D．①②都不成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设复数z满足关系z•i=-1+$\frac{3}{4}$i，那么z=$\frac{3}{4}$+i，|z|=$\frac{5}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，1，2），点M在直线OC上运动，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值为$-\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若复数z1=4+19i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数z1+z2的实部为10．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，它们的对边分别为a，b，c，且满足a：b=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，c=2．
    （1）求A、B、C；
    （2）求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，如果S△ABC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4}$，那么∠C=$\frac{π}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．经过两条直线2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程为2x+3y-2=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列四个图形中不可能是函数y=f（x）图象的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案