Question

15．设复数z满足关系z•i=-1+$\frac{3}{4}$i，那么z=$\frac{3}{4}$+i，|z|=$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 直接利用复数的除法的运算法则化简求解，以及复数的模的求法求解即可．

解答 解：复数z满足关系z•i=-1+$\frac{3}{4}$i，可得z=$\frac{-1+\frac{3}{4}i}{i}$=-$\frac{1}{i}+\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$+i．
|z|=$\sqrt{（\frac{3}{4}）^{2}+{1}^{2}}$=$\frac{5}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$+i；$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的模的求法，考查计算能力．