精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
20.已知f(x)=lg(2x-4),则方程f(x)=1的解是7,不等式f(x)<0的解集是(2,2.5).

分析 由f(x)=1,利用对数方程,可得结论;由f(x)<0,利用对数不等式,即可得出结论.

解答 解:∵f(x)=1,∴lg(2x-4)=1,
∴2x-4=10,∴x=7;
∵f(x)<0,
∴0<2x-4<1,
∴2<x<2.5,
∴不等式f(x)<0的解集是(2,2.5).
故答案为:7;(2,2.5).

点评 本题考查对数方程、对数不等式,比较基础.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知函数f(x)=x2+2bx,g(x)=|x-1|,若对任意x1,x2∈[0,2],当x1<x2时都有f(x1)-f(x2)<g(x1)-g(x2),则实数b的最小值为-$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知F1,F2分别是椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点,离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$,点P在椭圆C上,且点P在x轴上的正投影恰为F1,在y轴上的正投影为点(0,$\frac{2\sqrt{3}}{3}$).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,过点P且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q,问:四边形PABQ能否成为平行四边形?若能,请求出直线l的方程;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.若2a=5b=100,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.设复数z满足关系z•i=-1+$\frac{3}{4}$i,那么z=$\frac{3}{4}$+i,|z|=$\frac{5}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如表:
组别PM2.5浓度(微克/立方米)频数(天)频率
第一组(0,25]30.15
第二组(25,50]120.6
第三组(50,75]30.15
第四组(75,100)20.1
(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知$\overrightarrow{OA}$=(1,2,3),$\overrightarrow{OB}$=(2,1,2),$\overrightarrow{OC}$=(1,1,2),点M在直线OC上运动,则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值为$-\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,它们的对边分别为a,b,c,且满足a:b=$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$,c=2.
(1)求A、B、C;
(2)求△ABC的面积S.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.函数f(x)=4+loga(x-1)的图象恒过定点P,则P的坐标是(2,4).

查看答案和解析>>

同步练习册答案