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    8．若2a=5b=100，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

    分析 化指数式为对数式，然后利用换底公式及对数的运算性质得答案．

    解答 解：∵5a=2b=100，∴a=log5100，b=log2100，
    ∴$\frac{1}{a}$=$\frac{lg5}{2}$，$\frac{1}{b}$=$\frac{lg2}{2}$，
    ∴$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{2}$（lg5+lg2）=$\frac{1}{2}$，
    故选：C

    点评 本题考查指数式与对数式的互化，考查了换底公式的应用，是基础的计算题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{2{S_n}}}{a_n}$+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值；并证明数列{$\frac{1}{b_n}$}为P数列．

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