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    17．A={1，2}，B={2，3，4}．则A∩B={2}．

    分析 利用交集的定义直接求解．

    解答 解：∵A={1，2}，B={2，3，4}，
    ∴A∩B={2}．
    故答案为：{2}．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

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    7．设f（x）=（a-x）ex-1．
    （Ⅰ）当x＞0时，f（x）＜0，求实数a的最大值；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{{{e^x}-1}}{x}$，x1=1，${e^{{x_{n+1}}}}=g（{x_n}）（{n∈{N^*}}）$，证明${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若2a=5b=100，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：
    组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率
    第一组（0，25]30.15
    第二组（25，50]120.6
    第三组（50，75]30.15
    第四组（75，100）20.1
    （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
    （Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，1，2），点M在直线OC上运动，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值为$-\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=2x2-lnx，x∈（0，+∞）的单调减区间为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，它们的对边分别为a，b，c，且满足a：b=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，c=2．
    （1）求A、B、C；
    （2）求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．点B（$\sqrt{3}$，0，0）是点A（m，2，5）在x轴上的射影，则点A到原点的距离为4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，∠B=$\frac{π}{6}$，AC=2，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2$\sqrt{2}$，则三棱锥M-ABC的外接球的表面积为16π．

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