[题目]设函数是定义在上的函数.①若存在.使得成立.则函数在上单调递增.②若存在.使得成立.则函数在上不可能单调递减. ③若存在对于任意都有成立.则函数在上递增.④对于任意的.都有成立.则函数在上单调递减.则以上真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设函数是定义在上的函数，①若存在，使得成立，则函数在上单调递增。②若存在，使得成立，则函数在上不可能单调递减. ③若存在对于任意都有成立，则函数在上递增。④对于任意的，都有成立，则函数在上单调递减。

则以上真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根据增函数和减函数的定义，注意关键的条件“任意”以及对应的自变量和函数值的关系即可判断出正确的答案.

①应改为：任意，使得成立，

则函数在上单调递增.故①错误.

对于②，由减函数的性质知：必须有任意，使得成立，

函数在上才单调递减，故②正确.

对于③，由于，则，结合，

可知函数在上为减函数，故③错误.

对于④，等价于对于任意的，都有成立，

则函数在上单调递减.故④正确.

故选：C

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合计

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附：，其中d.

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男性用户	分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
男性用户	频数	45	75	90	60	30