【题目】下面使用类比推理,得到的结论正确的是( )
A. 直线,若
,则
.类比推出:向量
,
,
,若
∥
,
∥
,则
∥
.
B. 三角形的面积为,其中
,
,
为三角形的边长,
为三角形内切圆的半径,类比推出,可得出四面体的体积为
,(
,
,
,
分别为四面体的四个面的面积,
为四面体内切球的半径)
C. 同一平面内,直线,若
,则
.类比推出:空间中,直线
,若
,则
.
D. 实数,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
,若方程
有实数根,则
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某翻译处有8名翻译,其中有小张等3名英语翻译,小李等3名日语翻译,另外2名既能翻译英语又能翻译日语,现需选取5名翻译参加翻译工作,3名翻译英语,2名翻译日语,且小张与小李恰有1人选中,则有____种不同选取方法.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】水葫芦原产于巴西,年作为观赏植物引入中国. 现在南方一些水域水葫芦已泛滥成灾严重影响航道安全和水生动物生长. 某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究,发现其蔓延速度越来越快,经过
个月其覆盖面积为
,经过
个月其覆盖面积为
. 现水葫芦覆盖面积
(单位
)与经过时间
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(参考数据: )
(Ⅰ)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(Ⅱ)求原先投放的水葫芦的面积并求约经过几个月该水域中水葫芦面积是当初投放的倍.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名六年级学生进行了问卷调查,得到如下列联表(平均每天喝
以上为常喝,体重超过
为肥胖):
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | |||
不胖 | |||
合计 |
(1)已知在全部人中随机抽取
人,求抽到肥胖的学生的概率?
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由;
(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中名女生),抽取
人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?
(参考公式:,其中
)
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【题目】给出下列五个结论,其中正确的结论是( )
A.函数的最大值为
B.已知函数(
且
)在
上是减函数则a的取值范围是
C.在同一直角坐标系中,函数与
的图象关于y轴对称
D.在同一直角坐标系中,函数与
的图象关于直线
对称
E.已知定义在R上的奇函数在
内有1010个零点,则函数
的零点个数为2021
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某人在微信群中发了一个8元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领到的钱数不少于其他任何人的概率为
A. B.
C.
D.
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【题目】某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计,得到以下表格:
专业A | 专业B | 合计 | |
女生 | 12 | ||
男生 | 46 | 84 | |
合计 | 50 | 100 |
如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关,那么犯错误的概率不会超过( )
注:
P(x2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A. 0.005B. 0.01C. 0.025D. 0.05
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【题目】设函数是定义在
上的函数,①若存在
,使得
成立,则函数
在
上单调递增。②若存在
,使得
成立,则函数在
上不可能单调递减. ③若存在
对于任意
都有
成立,则函数在
上递增。④对于任意的
,都有
成立,则函数在
上单调递减。
则以上真命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
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