Question

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

• A、y=1
• B、y=1+x²
• C、y=-x²-2x-1
• D、y=

  2-x

  1-x

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据基本函数的单调性逐项判断即可得到答案．

解答： 解：A中，y=1在（-∞，0）上不单调，故排除A；
B中，y=1+x²在（-∞，0）上单调递减，故排除B；
C中，y=-x²-2x-1在（-∞，-1）上递增，在（-1，+∞）上递减，故y=-x²-2x-1在（-∞，0）上不单调，排除C；
D中，y=

2-x

1-x

=

x-2

x-1

=1-

1

x-1

在（-∞，1）上递增，在（1，+∞）上递增，故y=

2-x

1-x

在（-∞，0）上为增函数，
故选D．

点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记基本函数的单调性是解决问题的基础．