精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
两艘轮船都有停靠同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.甲、乙两船停靠泊位的时间都是6小时,求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.
考点:几何概型
专题:计算题,概率与统计
分析:设出甲、乙到达的时刻,列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待约束条件,利用线性规划作出平面区域,利用几何概型概率公式求出概率.
解答: 解:设甲船到达的时间为x,乙船到达的时间为y则0≤x,y<24;                    
若至少有一艘在停靠泊位时必须等待,则0<y-x<6或0<x-y<6                    
如图:
                                            
必须等待的概率为:1-
182
242
=
7
16
点评:本题主要考查建模、解模能力;解答关键是利用线性规划作出事件对应的平面区域,再利用几何概型概率公式求出事件的概率.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]
(1)求图中a的值并计算[70,100]的人数;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某游乐园拟建一主题游戏园,该游戏园为四边形区域ABCD,其中三角形区域ABC为主题活动园区,∠ACB=60°;AD、CD为游客通道(不考虑宽度),通道AD、CD围成三角形区域ADC为游客休闲中心,供游客休憩.
(Ⅰ)若AC=20m,BC=24m,求AB的长度.
(Ⅱ)如图,AB=24m,AD与AB垂直,且∠ADC=120°,∠ABC=θ(45°≤θ≤60°).记游客通道长度和为L,写出L关于θ的关系式,并求L的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:方程(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)(3-m)表示的曲线是双曲线;命题q:函数f(x)=x3-mx在区间(-∞,-1]上为增函数,若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(a+2x)5的展开式中,x2的系数等于40,则a等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
log2(1-x),x≤0
f(x-6),x>0
,则f(2015)=(  )
A、-1B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“a>b,c>d”是“a+c>b+d”的(  )
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,有同学发现:若f(x)的导函数图象的对称轴是直线:x=x0,则函数f(x)图象的对称中心是点(x0,f(x0)).根据这一发现,对于函数g(x)=x3-3x2+3x+1+asin(x-1)(a∈R且a为常数),则g(-2012)+g(-2010)+g(-2008)+g(-2006)+…+g(2012)+g(2014)的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=-1.
(1)求f(1),f(9)的值;
(2)若f(x)+f(x-8)≥-2,求x的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案