练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直线l与函数f(x)的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g(x)的图象也相切．

    (Ⅰ)求直线l的方程及实数m的值；

    (Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中是g(x)的导函数)，求函数h(x)的最大值；

    (Ⅲ)当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)，

    　　(Ⅱ)，当时有最大值2

    　　(Ⅲ)，有．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：选修设计数学1－1北师大版 北师大版 题型：022

    已知f(x)＝lnx，且(x0)＝，则x0等于________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：汨罗市第三中学2008届高三第二次月考2、数学 题型：044

    (理)已知f(x)＝lnx－x2＋bx＋3

    (1)若函数f(x)在点(2，y)处的切线与直线2x＋y＋2＝0垂直，求函数f(x)在区间[1，3]上的最小值；

    (2)若f(x)在区间[1，m]上单调，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：金湖二中2009届高三第一学期期末模拟考试数学试卷 题型：044

    定义在(0，＋∞)的三个函数f(x)、g(x)、h(x)，已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2－af(x)，h(x)＝x－a，且g(x)在x＝1处取极值．

    (Ⅰ)求a值及h(x)的单调区间；

    (Ⅱ)求证：当1＜x＜e2时，恒有

    (Ⅲ)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得曲线C2，求C2与g(x)对应曲线C3的交点个数，并说明道理．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省汕头市英华外国语学校2009－2010学年高二下学期开学检测文科数学试题 题型：044

    已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m＜0)，直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切，且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1．

    (Ⅰ)求直线l的方程及m的值；

    (Ⅱ)若h(x)＝f(x＋1)－(x)，求函数h(x)的最大值；

    (Ⅲ)求证：对任意正整数n，总有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三第四次质量检测文科数学试卷 题型：解答题

    (本题13分)

    已知f(x)＝lnx＋x2－bx.

    (1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

    (2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案