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    若O为平面内任一点，且满足(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形
    分析：把已知等式中的2
    OA
    拆为两项，利用向量的三角形法则变形后，再根据平方差公式化简，得到
    AB
    与
    AC
    的模相等，即可判断出此三角形为等腰三角形．
    解答：解：∵(
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )
    =[（
    OB
    -
    OA
    ）+（
    OC
    -
    OA
    ）]•（
    AB
    -
    AC
    ）
    =（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）
    =|
    AB
    |2-|
    AC
    |2=0，即|
    AB
    |=|
    AC
    |，
    ∴△ABC一定是等腰三角形．
    故选A
    点评：此题考查了三角形的形状判定，平面向量的计算法则，以及平方差公式，把已知等式中的
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    变为（
    OB
    -
    OA
    ）+（
    OC
    -
    OA
    ）是本题的突破点．
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    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC是（　　）

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    若O为平面内任一点且（
    OB
    +
    OC
    -2
    OA
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC是（　　）
    A．直角三角形或等腰三角形
    B．等腰直角三角形
    C．等腰三角形但不一定是直角三角形
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    A．直角三角形或等腰三角形
    B．等腰直角三角形
    C．等腰三角形但不一定是直角三角形
    D．直角三角形但不一定是等腰三角形

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