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    已知Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，且
    Sn
    n
    =25-2n，则a3=
     
    ；当n=
     
    时，Sn取得最大值．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：依题意，可得Sn=25n-2n2，于是可求得a3=S3-S2=15，利用二次函数的配方法，可求得n=6时Sn取得最大值．
    解答： 解：∵
    Sn
    n
    =25-2n，
    ∴Sn=25n-2n2，
    ∴a3=S3-S2=（25×3-2×32）-（25×2-2×22）=25-10=15；
    ∵Sn=25n-2n2=-2(n-
    25
    4
    )    2    +
    625
    8
    ，其对称轴为n=
    25
    4
    ，又n∈N*，
    ∴当n=6时，Sn取得最大值．
    故答案为：15；6．
    点评：本题考查数列的求和，着重考查数列求和公式的灵活应用，考查二次函数的配方法，属于中档题．
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    x
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    		2
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    4
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    •
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    		3
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    ．

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    ，②
     
    ，③
     
    ．

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