已知函数
是定义域为R的奇函数.当
时，
，图像如图所示.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程
有两解，写出
的范围；
（Ⅲ）解不等式
，写出解集.
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知偶函数y=f(x)定义域是[－3，3]，当
时，f(x)=
－1.
（1）求函数y=f(x)的解析式；
（2）画出函数y=f(x)的图象，并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.
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设函数
对任意
，都有
，当
时，
（1）求证：是奇函数;
（2）试问：在
时 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.
（3）解关于x的不等式
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已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围
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已知定义在R上的单调递增函数
满足
,且
。
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性并证明之；
（Ⅱ）解关于
的不等式：
；
（Ⅲ）设集合
,
.
，若集合
有且仅有一个元素，求证: 
。
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已知函数
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
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；
；（Ⅲ）
时，
，即可代入
，由奇函数的性质
，可得
，又因为奇函数中
，从而得到分段函数
产生两个交点，容易看出
和
分别求解不等式的解集.
，
，
，
当
2分
，
，
6分
，
13分
，
，
是
上的奇函数．
的值；
在
．
的单调性，并用单调性定义证明；
使函数
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3），（1）求实数
的值；（2）求函数