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    （本题满分12分）

    已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.

    (1)求数列{an}的通项an；

    (2)求{an}前n项和Sn的最大值.

     

    【答案】

    （1）－2n＋5.（2）n＝2时，Sn取到最大值4

    【解析】

    试题分析：解：(1)设{an}的公差为d，

    由已知条件得， 

    所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5.

    (2)Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2.

    所以n＝2时，Sn取到最大值4.

    考点：数列的通项公式

    点评：解决的关键是能利用等差数列的公式来结合基本量首项和公差来求解通项公式，同时能结合数列项的正负交替项来得到最值，属于基础题，或者运用二次函数性质来得到。

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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