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    图是某市月日至日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（）小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.

    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）从图中找出天内空气质量优良的天数，从而确定此人到达当日空气质量优良的概率；（2）将问题分为两种：一种是没有空气质量重度污染，另一种是只有一天空气质量重度污染，并从图中找出相应的天数，从而确定题中涉及事件的概率.
    试题解析：（1）在月日至月日这天中，只有日、日共天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）根据题意，事件“此人在该市停留期间至多有天空气重度污染”，即“此人到达该市停留期间天空气重度污染或仅有天空气重度污染”.
    “此人在该市停留期间天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是日或日或日”.其概率为，
    “此人在该市停留期间仅有天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是日或日或日或日或日”.其概率为，
    所以此人停留期间至多有天空气重度污染的概率为.
    考点：古典概型

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
    甲  86   77   92   72   78
    乙  78   82   88   82   95
    （1）用茎叶图表示这两组数据；．
    （2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
    （3）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于分的次数为，求的分布列和数学期望..

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．

    (1)若爸爸恰好抽到了黑桃4．
    ①请把右面这种情况的树形图绘制完整；
    ②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    (11)爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止．
    (1)从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
    (2)从袋中有放回地取球．
    ①求恰好取5次停止的概率P2；
    ②记5次之内(含5次)取到红球的个数为，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
    (1)求X的分布列：
    (2)求此员工月工资的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
    （1）求甲同学至少有4次投中的概率；
    （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：

    甲公司某员工A
    		 
    		乙公司某员工B
    3
    		9
    		6
    		5
    		8
    		3
    		3
    		2
    		3
    		4
    		6
    		6
    		6
    		7
    		7
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		0
    		1
    		4
    		4
    		2
    		2
    		2
    		 
    		 
    每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
    甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
    （1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
    （2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的分布列和数学期望；
    （3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

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    已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求：

    （1）3个矩形都涂同一颜色的概率；
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    已知直线l1：x－2y－1＝0，直线l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
    (1) 求直线l1与l2相交的概率；
    (2) 求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．

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