Question

【题目】某校学生会为了了解学生对于“趣味运动会”的满意程度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到学生对“趣味运动会”所设项目的满意度评分如下：
高一：62 7381 92 9585 74 6453 76
7886 95 6697 78 8882 76 89
高二：73 8362 51 9146 53 7364 82
9348 65 8174 56 5476 65 79
（1）根据两组数据完成两个年级满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个年级满意度评分的平均值及离散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

高一						茎	高二
						4
					3	5
			6	4	2	6
6	8	8	6	4	3	7
9	2	8	6	5	1	8
		7	5	5	2	9

（2）根据学生满意度评分，将学生的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

假设两个年级的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．随机调查高一、高二各一名学生，记事件A：“高一、高二学生都非常满意”，事件B：“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”．分别求事件A、事件B的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据两组数据完成两个年级满意度评分的茎叶图如下：

由茎叶图，得：

高一满意度评分的平均值为： = （53+62+64+66+73+74+76+78+78+76+81+85+86+88+82+89+92+95+95+97）=79.5，

高二满意度评分的平均值为： = （46+48+51+53+54+56+62+64+65+65+73+73+74+76+79+81+82+83+91+93）=68.45，

∴高二年级满意度评分的平均值比高一年级满意度评分的平均值低；高一年级满意度评分较集中．

（2）解：随机调查高一、高二各一名学生，

记事件A：“高一、高二学生都非常满意”，

∴事件A的概率P（A）= = ，

事件B：“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”，

∴事件B的概率P（B）= = ．

【解析】（1）根据两组数据完成两个年级满意度评分能做出茎叶图，由茎叶图，能比较两个年级满意度评分的平均值及离散程度．（2）随机调查高一、高二各一名学生，由茎叶图能求出“高一、高二学生都非常满意”，和“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”的概率．