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    已知函数f（x）为奇函数，x≠0，在（0，+∞）上f（x）=x-1，且满足不等式f（x-1）＜0，求x的取值范围．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出x＜0时，f（x）=x+1，再分别讨论①x-1＞0，②x-1＜0时的情况，从而求出x的范围．
    解答： 解：x＜0时，-x∈（0，+∞）
    所以f（-x）=（-x）-1=-f（x）
    所以x＜0时，f（x）=x+1
    ①x-1＞0，即x＞1时，
    f（x-1）=（x-1）-1=x-2＜0，x＜2
    此时x取值范围为1＜x＜2
    ②x-1＜0，即0＜x＜1时，x-1＜0，
    所以f（x-1）=（x-1）+1=x＜0
    不符合x＞0的条件，所以此时x无解；
    x＜0时：
    x-1必然小于0，
    所以f（x-1）=（x-1）-1=x-2＜0，x＜2
    此时x取值范围为x＜0
    所以x取值范围为（-∞，0）∪（1，2）
    点评：本题考查了函数的函数的奇偶性，考查分类讨论思想，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（2+3x）-
    3
    2
    x2
    （1）求f（x）在区间[0，1]上的极值；
    （2）若对任意x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0成立，求实数a的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=-2x+b在区间[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）过点（
    2π
    3
    ，0），且在区间（0，
    π
    3
    ）单调递增，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：
    x-2
    2x+3
    ≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0（m∈R）有两实根，试问：
    （1）m为何值时，该方程一个根大于1，一个根小于1；
    （2）m为何值时，该方程两实根在（0，4）内；
    （3）m为何值时，该方程两实根在[1，3]外．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在公差不为0的等差数列{an}中，a1=4，其前n项和为Sn，又a1，a7，a10成等比数列．
    （1）若Sn=11，求n的值；
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    （n≤11且n∈N*），数列{bn}前项和为Tn，求满足条件Tn＜
    9
    4
    的n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有4个正数，其中前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前三个数的和是12，后两个数的和为15，求这4个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    2x-1
    2x+1
    ，则f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…f（
    1
    2013
    ）═
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log
    1
    2
    |sinx|，则下列结论中正确的是：
     

    （1）定义域为R；      
    （2）函数的值域为[0，+∞）；      
    （3）f（x）为偶函数；
    （4）f（x）的周期T=π．；      
    （5）f（x）的单调递增区间是：[kπ-
    π
    2
    ，kπ]（k∈Z）．

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