函数
在区间
上为增函数，则
的取值范围是 __________．
科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三4月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
（其中
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（3）设函数
，当
时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届云南省昆明市高一9 月月考 数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）判断函数
的奇偶性；
（Ⅱ）证明：函数在区间
上为增函数.
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科目：高中数学 来源：2014届浙江瑞安中学高一下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
（1）若函数
的周期为
，求
的值；
（2）若函数在区间
上为增函数，求满足条件的整数的值
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科目：高中数学 来源：2014届山东省济南市高一上学期期末检测数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知奇函数
的定义域为R，
．
（1）求实数
的值；
（2）证明函数
在区间
上为增函数；
（3）若
，证明函数
在
上有零点．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省菏泽市高三5月高考冲刺题文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（I）求
的单调区间；
（II）当0<a<2时，求函数
在区间
上的最小值．
【解析】第一问定义域为真数大于零，得到
．
．
令
，则
，所以
或
，得到结论。
第二问中，
（
）．
．
因为0<a<2，所以
，
．令
可得
．
对参数讨论的得到最值。
所以函数
在
上为减函数，在
上为增函数．
（I）定义域为． ………………………1分
．
令，则，所以或． ……………………3分
因为定义域为，所以．
令
，则
，所以
．
因为定义域为，所以
． ………………………5分
所以函数的单调递增区间为
，
单调递减区间为
．
………………………7分
（II） （）．
．
因为0<a<2，所以，．令 可得．…………9分
所以函数在上为减函数，在上为增函数．
①当
，即
时，
在区间上，在上为减函数，在
上为增函数．
所以
． ………………………10分
②当
，即
时，在区间
上为减函数．
所以
．
综上所述，当时，
；
当时，
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，则
在
是减函数.
，
且
，解得
，故答案为
