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    （本小题满分12分）

    已知函数

    （Ⅰ）判断函数的奇偶性；

    （Ⅱ）证明：函数在区间上为增函数.

     

    【答案】

    ⑴为偶函数.⑵见解析.

    【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和单调性的综合运用

    （1）先判定定义域是否关于原点对称，然后求解f(-x)与f(x)的关系式得到结论。

    （2）设出变量，然后作差，变形定号，下结论。

    解：⑴，且

    .

    故为偶函数.

    ⑵设，则

    ∴函数在区间上为增函数.

    （21）【题文】（本小题满分12分）

    对于每个实数，设取三个函数中的最小值，用分段函数写出的解析式，并求的最大值.

    【答案】，.

    【解析】本试题主要是考查了分段函数的解析式的求解以及函数的最值的综合运用。

    利用已知函数解析式在统一坐标系下左图，然后找到所要的函数的及诶西施，进而得到结论。

    解：在统一坐标系下作出三个函数的图像，可知

    ，.

     

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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