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在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为               .

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:


已知向量:,设函数,若图象的相邻两对称轴间的距离为.

 (Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若对任意实数,恒有成立,求实数的取值范围.

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已知为函数图象上一点,为坐标原点。记直线的斜率

(1)同学甲发现:点从左向右运动时,不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断;

(2)求证:当时,

(3)同学乙发现:总存在正实数,使.试问:他的判断是否正确?

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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥ABC,BD∥AE,

且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C, D两点)

(1)求多面体ABCDE的体积;

(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;

 (3)当的值=          时,能使AC ∥平面EFB,并给出证明。

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 已知圆-4-4+=0的圆心是点P,则点P到直线-1=0的距离是             .

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已知abc为△ABC的三个内角ABC的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若mn,且acosB+bcosA=csinC,则角B=__     __.

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已知以a1为首项的数列{an}满足:an1

⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式

⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100

⑶当0<a1(m是正整数),c=d≥3m时,求证:数列a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比数列当且仅当d=3m

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平面向量满足,则的最小值为       

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若角α是第四象限的角,则(    )

A. sinα>0                 B. cosα>0                C. tanα>0                 D. cotα>0

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