在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 .
科目:高中数学 来源: 题型:
已知
为函数
图象上一点,
为坐标原点。记直线
的斜率
.
(1)同学甲发现:点
从左向右运动时,
不断增大,试问:他的判断是否正确?若正确,请说明理由:若不正确,请给出你的判断;
(2)求证:当
时,
;
(3)同学乙发现:总存在正实数
、
,使
.试问:他的判断是否正确?
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥ABC,BD∥AE,
且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C, D两点)
(1)求多面体ABCDE的体积;
(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;
(3)当
的值= 时,能使AC ∥平面EFB,并给出证明。
![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(
),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=__ __.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知以a1为首项的数列{an}满足:an+1=![]()
⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式
⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
⑶当0<a1<
(m是正整数),c=
,d≥3m时,求证:数列a2-
,a3m+2-
,a6m+2-
,a9m+2-
成等比数列当且仅当d=3m
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