精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知以a1为首项的数列{an}满足:an1

⑴当a1=1,c=1,d=3时,求数列{an}的通项公式

⑵当0<a1<1,c=1,d=3时,试用a1表示数列{an}的前100项的和S100

⑶当0<a1(m是正整数),c=d≥3m时,求证:数列a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比数列当且仅当d=3m


解 (1)由题意得    (2) 当时,

  

           

  (3)当时,

    

,  

综上所述,当时,数列

是公比为的等比数列

时,

          

由于

故数列不是等比数列

所以,数列成等比数列

当且仅当                                                 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点,若,则=____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是(      )

  A.1             B.3          C.5     D.7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


同时抛掷4枚硬币,其中恰有2枚正面朝上的概率是        .(结果用分数表示).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


如果直线(2a+5)x+(a-2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,则a的值等于(    )

       A. 2               B.-2               C.2,-2            D.2,0,-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


不等式cosx>0的解集为____________。

查看答案和解析>>

同步练习册答案