若∅?{x|x2≤a.a∈R}.则实数a的取值范围是[0.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若∅?{x|x²≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是[0，+∞）．

分析根据元素与集合的关系进行判断

解答解：由题意，∅?{x|x²≤a，a∈R}，
可知，x²≤a必有解，
∴a≥0．
故答案为[0，+∞）

点评本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．

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10．已知$sin（\frac{2π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　　）

A．

$-\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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11．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{1}{2}$，F₁，F₂分别为左右焦点，B₁为短轴的一个端点，△B₁F₁F₂的面积为$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求椭圆E的方程
（Ⅱ）若A，B，C，D是椭圆上异于顶点且不重合的四个点，AC于BD相交于点F₁，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0，求$\frac{|AC|}{|BD|}$的取值范围．

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8．边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{MD}$，$\overrightarrow{ND}=2\overrightarrow{BN}$，则$\overrightarrow{AM•}\overrightarrow{AN}$=$\frac{13}{12}$．

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15．已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求f（x+$\frac{π}{6}$）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的单调区间；
（Ⅱ）若α∈（$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求sin2α的值．

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7．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F作倾斜角为60°的直线l与椭圆C交于A，B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

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14．如果实数x、y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$则（x-1）²+y²的最小值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$