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    14．如果实数x、y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$则（x-1）2+y2的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\sqrt{2}$

    分析 首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

    解答 解：由已知得到平面区域如图：
    则（x-1）2+y2的几何意义是点（1，0）到区域距离的平方，所以最小值是$（\frac{1}{\sqrt{2}}）^{2}=\frac{1}{2}$；
    故选B．

    点评 本题考查了简单线性规划问题；首先画出可行域，一般利用目标函数的几何意义求最值．

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    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{3x-y-5≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{2x}$的最大值为$\frac{5}{6}$．

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    A．$（\frac{1}{4}，1）$B．（1，4）C．（1，8）D．（8，+∞）

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