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    19．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{5}$．

    分析 求出等比中项，然后求解焦距即可．

    解答 解：m是2和8的等比中项，可得m=±4，
    当m=4时，曲线是椭圆，可得a=2，c=$\sqrt{3}$，则2c=2$\sqrt{3}$．
    当m=-4时，曲线是双曲线，此时，a=1，b=2，c=$\sqrt{5}$，
    2c=2$\sqrt{5}$．
    故答案为：$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{5}$．

    点评 本题考查圆锥曲线的简单性质的应用，数列的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\sqrt{2}$

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    8．设F1、F2是双曲线x2-4y2=4的两个焦点，P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2．

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    9．已知f（cosx）=sin3x，则f（sin20°）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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