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    6．已知函数f（x）=ex+x3，若f（x2）＜f（3x-2），则实数x的取值范围是（1，2）．

    分析 求出函数的导数，判断导函数的符号，判断单调性，转化不等式求解即可．

    解答 解：因为函数f（x）=ex+x3，可得f′（x）=ex+3x2＞0，所以函数f（x）为增函数，
    所以不等式f（x2）＜f（3x-2），等价于x2＜3x-2，解得1＜x＜2，
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题考查函数的导数的应用，不等式的求法，考查转化思想以及计算能力．

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    14．用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5-3x3+2x2+x-3的值，若x=2，则V3的值是12．

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    15．已知函数f（x）=cosωx（ω＞0），其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
    （Ⅰ）求f（x+$\frac{π}{6}$）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的单调区间；
    （Ⅱ）若α∈（$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求sin2α的值．

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    14．如果实数x、y满足关系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$则（x-1）2+y2的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\sqrt{2}$

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    1．设函数f（x）为R上的增函数，求证：a+b＜0的充要条件是f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

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    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，2Sn=an•an+1（n∈N*）．若bn=（-1）n$\frac{2n+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，则数列{bn}的前n项和Tn=-1+$\frac{（-1）^{n}}{n+1}$．

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    18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}，x＜0}\\{{x}^{2}-x，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=-$\frac{1}{4}$，则a=$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$，若方程f（x）-b=0有三个不同的实根，则实数b的取值范围是（-$\frac{1}{4}$，0）．

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    15．函数y=f（x）定义在区间（-3，7）上，其导函数如图所示，则函数y=f（x）在区间（-3，7）上极小值的个数是（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    16．给出下列等式：
    （1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
    （2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
    （3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共线，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
    （4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≠0；
    （5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$中至少有一个为0；
    （6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均是单位向量，则$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow{b}$2．
    以上成立的是（　　）
    A．（1）（2）（5）（6）B．（3）（6）C．（2）（3）（4）D．（6）

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