Question

16．给出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共线，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$中至少有一个为0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均是单位向量，则$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²．
以上成立的是（　　）

• A． （1）（2）（5）（6）
• B． （3）（6）
• C． （2）（3）（4）
• D． （6）

Answer 1

分析 利用平面向量的位置关系以及数量积公式对等式分别分析选择．

解答 解：（1）根据数量积的定义$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$是错误的；
（2）根据数量积的定义$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$错误；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$同向共线，cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=1，此时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；正确；
（4）当两个向量垂直，尽管$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0，它们的数量积为0；故4错误；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$中至少有一个为0或者两个向量垂直；故（5）错误；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均是单位向量，则模长都为1，则$\overrightarrow{a}$²=$\overrightarrow{b}$²．故（6）正确；
以上成立的是（3），（6）
故选B．

点评 本题考查了平面向量数量积的个数的运用；正确运用公式是关键．