已知函数f(x)=
在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
阳光试卷单元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>
－
成立．
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设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．
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已知函数
在
处取得极小值．
（1）若函数
的极小值是
，求；
（2）若函数的极小值不小于
，问：是否存在实数
，使得函数在
上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝
，试讨论函数y＝f(x)的单调性．
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(2)见解析
．
是函数
的极值点，求
的值并讨论
时，证明：
．
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．