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已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

(1) f(x)=   (2)见解析

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>成立.

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f(x)=x3ax2bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=
2af′(2)=-b,其中ab∈R.
①求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)ex,求g(x)的极值.

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已知函数
(1)设是函数的极值点,求的值并讨论的单调性;
(2)当时,证明:

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求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线yx3+3x2-5相切的直线方程.

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设函数
(1)对于任意实数恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.

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已知函数处取得极小值.
(1)若函数的极小值是,求
(2)若函数的极小值不小于,问:是否存在实数,使得函数上单调递减?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.

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已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(1)若函数yf(x)在x=1处取得极值,且曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线与直线2xy-3=0平行,求a的值;
(2)若b,试讨论函数yf(x)的单调性.

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