Question

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）不等式等价于①，或②或③，分别求出这3个不等式组的解集，再取并集，即得所求；（2）由绝对值不等式的性质求出的最小值等于，故有，解此不等式求得实数的取值范围.

试题解析：（1）不等式，即，∴①或②或③，解①得，解②得，解③得，即不等式的解集为；

（2）∵，即的最小值等于，

∴，解此不等式得或，故实数的取值范围为.

考点： 1.解绝对值不等式；2.恒成立问题.

考点分析： 考点1：含绝对值的不等式 试题属性

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