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已知
e1
 
 
e2
是夹角为60°的两个单位向量,且向量
a
=
e1
+2
e2
,则|
a
|
=
7
7
分析:由题意可得
e
2
1
=1
e
2
2
=1
e1
e2
=
1
2
,代入可得
a
2
,求其算术平方根可得.
解答:解:由题意可得
e
2
1
=1
e
2
2
=1
e1
e2
=
1
2

所以
a
2
=(
e1
+2
e2
)
2
=1+2+4=7

所以|
a
|
=
7

故答案为:
7
点评:本题考查平面向量数量积的求解,以及向量的模长和夹角,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e
1
e
2
是平面内两个不共线的向量,
a
=2
e
1
-
e
2
b
=k
e1
+
e2
,若
a
b
,则实数k的值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是平面上的两个单位向量,且|
e1
+
e2
|≤1
OP
=m
e1
, 
 OQ
=n
e2
,若O为坐标原点,m,n均为正常数,则(
OP
+
OQ
)2
的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知 
e1
e2
是夹角为
3
的两个单位向量,
a
=
e1
-2
e2
b
=k
e1
+
e2
,若向量
a
b
的夹角为钝角,则实数k的取值范围为
k<
5
4
且k≠-
1
2
k<
5
4
且k≠-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•闵行区二模)已知
e
1
e
2
是夹角为
π
2
的两个单位向量,向量
a
=
e
1
-2
e
2
b
=k
e
1
+
e
2
,若
a
b
,则实数k的值为
-
1
2
-
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
e1
e2
是不共线向量,
a
=2
e1
+
e2
b
e1
-
e2
,当
a
b
时,实数λ等于(  )
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、-2

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