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    12．过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线方程可设为A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）．

    分析 设（x1，y1）是直线l1与l2交点，经过推理可得（x1，y1）是直线方程A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）上的点即可．

    解答 解：设（x1，y1）是直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点，
    则A1x1+B1y1+C1=0，且A2x1+B2y1+C2=0
    ∴A1x1+B1y1+C1+λ（A2x1+B2y1+C2）=0，（λ∈R）
    ∴（x1，y1）也是直线A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）上的点． 
    ∴A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）是表示过l1与l2交点的直线方程．
    故答案为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R）．

    点评 本题考查了求过两条直线交点的直线分析的应用问题，是基础题目．

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