Question

7．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的概率．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图，累加各组的组中值与频率的乘积，可得平均成绩；
（2）累积考试成绩在80（分）以上各级的频率，可得这名同学考试成绩在80分以上的概率；

解答 解：（1）估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩为：
0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5； 
（2）设被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上为事件A．
P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；
∴被抽到的这名同学考试成绩在80（分）以上的概率为0.4；

点评 本题考查的知识点是利用频率分布直方图估算数据的平均数和概率，难度不大，属于基础题．