Question

12．已知袋中有8个球，其中6个黑球，2个白球，从中不放回的抽取，至到抽取两个黑球为止，则在第一次抽取为黑球的条件下，第二次也抽取黑球的概率为$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 在第一次取到黑球的条件下，第二次取到黑球，是一个条件概率，需要做出第一次取到黑球的概率和两次都取到黑球的概率，根据条件概率的公式，代入数据得到结果．

解答 解：第一次取到黑球为事件A，第二次取到黑球为事件B，则P（A）=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，
P（AB）=$\frac{{A}_{6}^{2}}{{A}_{8}^{2}}$=$\frac{15}{28}$，
∴P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{5}{7}$．
故答案为：$\frac{5}{7}$．

点评 本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．