Question

18．化简：$\sqrt{b-（2\sqrt{b}-1）}$（1＜b＜2）=$\sqrt{b}$-1．

Answer 1

分析 $\sqrt{b-（2\sqrt{b}-1）}$=$\sqrt{{\sqrt{b}}^{2}-2\sqrt{b}+1}$，利用完全平方式，注意到1＜b＜2开方．

解答 解：$\sqrt{b-（2\sqrt{b}-1）}$
=$\sqrt{{\sqrt{b}}^{2}-2\sqrt{b}+1}$
=$\sqrt{（\sqrt{b}-1）^{2}}$
=$\sqrt{b}$-1．
故答案为：$\sqrt{b}$-1．

点评 本题考查了根式的化简与完全平方式的应用．