Question

17．已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x-1.3，则m=17

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

Answer 1

分析 首先求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$ （1+2+3+4+5）=3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$ （2+7+8+12+m）=$\frac{29+m}{5}$，
∴这组数据的样本中心点是（3，$\frac{29+m}{5}$），
∵y与x线性相关，且回归方程为$\hat{y}$=3.5x-1.3，
∴$\frac{29+m}{5}$=3.5×3-1.3，
∴m=17，
故答案为：17

点评 本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．