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    3．分别绕点A（-2，-2）和点B（a，3）旋转的两直线保持平行，且它们之间距离的最大值为$\sqrt{34}$，则a=3或-5．

    分析 画出图形，结合图形，得出两条直线间的距离d≤|AB|，最大距离为|AB|=$\sqrt{34}$，求出a的值即可．

    解答 解：根据题意，得：

    两条直线间的距离d≤|AB|，
    所以最大距离为
    |AB|=$\sqrt{{（a+2）}^{2}{+（3+2）}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
    即（a+2）2+25=34，
    化简得（a+2）2=9，
    解得a=3或a=-5．
    故答案为：3或-5．

    点评 本题考查了直线方程的应用问题，解题时应利用数形结合的方法，是基础题目．

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