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    设0＜x＜1，函数y=
    4
    x
    +
    1
    1-x
    的最小值为（　　）
    A、10
    B、9
    C、8
    D、
    27
    2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把函数解析式转化成（
    4
    x
    +
    1
    1-x
    ）（x+1-x）分解后利用基本不等式的形式求得函数的最小值．
    解答： 解：y=
    4
    x
    +
    1
    1-x
    =（
    4
    x
    +
    1
    1-x
    ）（x+1-x）=4+
    x
    1-x
    +
    4(1-x)
    x
    +1，
    ∵0＜x＜1，
    ∴1-x＞0，
    ∴
    x
    1-x
    +
    4(1-x)
    x
    ≥4，
    x
    1-x
    =
    4(1-x)
    x
    时，即x=
    2
    3
    时取等号．
    ∴y≥9，
    故选B．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是把函数解析式转化成（
    4
    x
    +
    1
    1-x
    ）（x+1-x）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1（1，2），P2（4，3）和P3（3，-1），则这个三角形的最大边边长是
     
    ，最小边边长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1），
    b
    =（
    		3
    ，2），则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、2
    B、
    		7
    +1
    C、8
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，满足f（2.25）＜0，f（2.5）＞0，f（2.75）＞0，则下列区间中，函数f（x）必然有零点的一个区间是（　　）
    A、（2，2.25）
    B、（2.25，2.5）
    C、（2.5，2.75）
    D、（2.75，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={-1，0，1，3}，N={0，1，3}，则∁UN=（　　）
    A、{3}B、{0，1}
    C、{-1}D、{-1，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）=
    lo
    g
    (4-x)
    2
    ，x≤0
    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    ，则f（3）的值为（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（3，4），
    AC
    =（-1，2），则
    CB
    =（　　）
    A、（4，2）
    B、（2，6）
    C、（5，3）
    D、（-1，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），当x∈[0，1），f（x）=
    2x
    4x+1
    ，函数f（x）的最小值为（　　）
    A、-
    11
    12
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM．

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