Question

已知函数图象的一部分如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

 

 

Answer 1

（1）；（2）时，，时，.

【解析】

试题分析：（1）从图象中可得振幅，，从而可知，再由图象过点可知，结合条件中即可得，从而；（2）利用诱导公式及辅助角公式对进行恒等变形：

，

再由余弦函数的性质结合条件可知：由可知，

因此当时，即时，，当时，即时，.

试题解析：（1）由图象知，，∵，∴，

又∵图象过点，∴，∵，∴，∴；（6分）

（2）由（1）可知，

，

∵，∴，

∴当时，即时，，当时，即时，.

考点：1.三角函数的图象和性质；2.三角函数的最值.