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    已知函数f：R→R，x→3x－5．

    (1)求x＝2，5，8时的象f(2)，f(5)，f(8)；

    (2)求f(x)＝35，47时的原象．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)依题意f(x)＝3x－5，∴f(2)＝3×2－5＝1，f(5)＝3×5－5＝10，

    　　f(8)＝3×8－5＝19，即2，5，8的象分别是1，10，19．

    　　(2)由3x－5＝35，得x＝．由3x－5＝47，得x＝，即35的原象是，47的原象是．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为（　　）
    A、②④B、①③C、③④D、①②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x（a∈R），则下列命题中错误的是（　　）

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    （2013•中山一模）已知函数f(x)=
    13
    x3-ax+b    ，其中实数a，b是常数．
    （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
    （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
    （Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）若函数f（x）在区间(k，k+
    23
    )    上是单调函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+2a2-2（a≠0），g（x）=-ex-
    1
    ex
    ，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、?x∈R，都有f（x）＜g（x）
    B、?x∈R，都有f（x）＞g（x）
    C、?x0∈R，使得f（x0）＜g（x0）
    D、?x0∈R，使得f（x0）=g（x0）

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