练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．函数f（x）=x3-3x2+2，x∈[-1，1]的最大值2．

    分析 求导函数，求得函数的单调性，即可求得函数的最值．

    解答 解：∵f（x）=x3-3x2+2，
    ∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
    令f'（x）=0，解得x=0或x=2．
    x∈[-1，1]
    ∴-1＜x＜0时，f′（x）＞0，函数单调递增，
    0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数单调递减，
    可知，当x=0函数f（x）取得最大值，且最大值为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某班学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（　　）
    A．45B．50C．55D．60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{8}$）D．（0，-$\frac{1}{8}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}的前n项和Sn，bn=$\frac{1}{S_n}$，且a3b3=$\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
    （1）求数列{bn}的通项公式．
    （2）求证：b1+b2+b3+…+bn＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且f（x）在（2，+∞）上为增函数．已知x1+x2＜4且（x1-2）•（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A．恒小于0B．恒大于0C．可能等于0D．可正也可负

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）在等差数列{an}中，已知d=2，n=15，an=-10，求a1及sn．
    （2）在等比数列{an}中，a1=2，a4=-54，求an及其前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$πR2B．$\frac{9}{2}$πR2C．$\frac{9}{4}$πR2D．$\frac{9}{8}$πR2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$．
    （1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；   
    （2）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直，求当k为何值时，$（k\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x||x-$\frac{1}{i}$|＜$\sqrt{2}$，x∈R}，则M∩N=[0，1）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案