设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
A.若AC与BD共面,则AD与BC共面
B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线![]()
C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
D.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,已知一个半径为1的半球形容器①及容器②的三视图,侧视图矩形的宽为5,俯视图是边长为1的正三角形.
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(1)请画出容器②的直观图(简图,尺寸不作严格要求),并回答:它是什么几何体?
(2)若把容器①中盛满的水全部注入容器②中,水是否会从容器②中溢出?为什么?(参考数据:
≈1.732)
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科目:高中数学 来源: 题型:
四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三视图如图所示,根据图中的信息,在四棱锥的任两个顶点的连线中,互相垂直的异面直线对数为________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如下图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线 ( )
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A.不存在 B.有1条
C.有2条 D.有无数条
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科目:高中数学 来源: 题型:
如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下四个命题中为真命题的是________(填序号).
①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等
②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补
③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆
④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上
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