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    如图所示，已知一个半径为1的半球形容器①及容器②的三视图，侧视图矩形的宽为5，俯视图是边长为1的正三角形．

    (1)请画出容器②的直观图(简图，尺寸不作严格要求)，并回答：它是什么几何体？

    (2)若把容器①中盛满的水全部注入容器②中，水是否会从容器②中溢出？为什么？(参考数据：≈1.732)


    解析：(1)容器②的直观图如下图所示，它是正三棱柱．

    (2)∵V半球＝×π×13＝≈2.094，V三棱柱＝Sh＝≈2.165.∴V半球＜V三棱柱，∴水不会从三棱柱容器里溢出．


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    已知，命题，命题．

    ⑴若命题为真命题，求实数的取值范围；

    ⑵若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有(　　)

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    如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　)

    A.      B．2       C.       D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)

    A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

    B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

    C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC

    D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若四棱锥PABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD(如图)且PA＝2.

    (1)求异面直线PD与BC所成角的大小；

    (2)求四棱锥PABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是(　　)

    A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4

    B．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3

    C．A1B1＝1，AB＝2，B1C1＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝4

    D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是________________________．

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