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    （本小题满分12分）如图（1），△是等腰直角三角形，分别为的中点，将△沿折起，使在平面上的射影恰好为的中点，得到图（2）。


    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积。

    （I）证明：见解析；
    （Ⅱ）    

    解析

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    （本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
    （1）求证：平面FHG//平面ABE；
    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

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    （本小题满分12分）
    如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.
    （1）求证：CD∥平面EFGH；
    （2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点。


    （2）A1C⊥面AB1D1；
    （3）求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。单位：cm

    图（1）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)．画出右边水平放置的几何体的三视图.

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