Question

已知直线l和平面α，β，则（ ）
A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l?β，则α∥β
D．若l⊥α，l?β，则α⊥β

Answer 1

【答案】分析：由线面平行及面面垂直的几何特征，可得A中l与β可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，进而判断A；由线面平行及面面平行的几何特征，可得l∥β或l?β，进而判断B；由线面平行的性质定理，可得α，β可能相交（此时l与α，β的交线平行），进而判断C；由面面垂直的判定定理可判断D．
解答：解：若l∥α，α⊥β，则l与β可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，故A不正确；
若l∥α，α∥β，则l∥β或l?β，故B不正确；
若l∥α，l?β，则α∥β或α，β相交（此时l与α，β的交线平行），故C不正确；
若l⊥α，l?β，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故D正确
故选D
点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间中直线与平面位置关系的定义，判断，性质及几何特征是解答的关键．