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    用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=
    1-a2n+2
    1-a
    ，（a≠1）”，在验证n=1时，左端计算所得项为（　　）
    A、1+a+a2+a3+a4
    B、1+a
    C、1+a+a2
    D、1+a+a2+a3
    考点：数学归纳法
    专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：当n=1时，左端的a的次数由0次依次递增，最高次数为（2n+1）次，从而可知n=1时，左端计算所得项．
    解答： 解：∵等式“1+a+a2+…+a2n+1=
    1-a2n+2
    1-a
    ，（a≠1）”左端和式中a的次数由0次依次递增，当n=k时，最高次数为（2k+1）次，
    ∴用数学归纳法证明“1+a+a2+…+a2n+1=
    1-a2n+2
    1-a
    ，（a≠1）”，在验证n=1时，左端计算所得项为1+a+a2+a3，
    故选：D．
    点评：本题考查数学归纳法，考查观察、分析与推理能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|x+1|+|x-4|≥a+
    4
    a
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=8的左右焦点分别是F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2014的值是（　　）
    A、8056
    		2
    B、8048
    		2
    C、8056
    D、8048

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与抛物线y2=2px（p＞0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n
    =2(
    1
    n+2
    +
    1
    n+4
    +…+
    1
    2n
    )    时，第一步应验证（　　）
    A、1=2×
    1
    2
    B、1-
    1
    2
    +
    1
    3
    =2(
    1
    1+2
    +
    1
    2+4
    )
    C、1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =2(
    1
    4+2
    +
    1
    4+4
    )
    D、1-
    1
    2
    =2×
    1
    2+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[-4，+∞）
    C、[-4，4]
    D、[-5，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|x-3|+|x-4|≥m的解集为R，则实数m的取值范围（　　）
    A、m＜1
    B、m≤1
    C、m≤
    1
    10
    D、m＜
    1
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
    （Ⅰ）
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8；
    （Ⅱ）（1+
    1
    a
    ）（1+
    1
    b
    ）≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （用数学归纳法证明）当n＞1，n∈N时，求证：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n
    ＞
    9
    10
    ．

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