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    函数f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象过定点
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：令x+2=1求出x=-1，从而求出y=1，故函数f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，1）．
    解答： 解：令x+2=1，得x=-1，
    此时f（-1）=-loga1+1=1，
    故函数f（x）=-loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（-1，1）．
    故答案为：（-1，1）．
    点评：本题主要考查对数函数过定点的性质，属于基础题．
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    （1）已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)
    sin(
    π
    2
    +α)tan(π+α)
    ，求f（
    31π
    3
    ）
    （2）已知cos（
    π
    2
    +α）=2sin（α-
    π
    2
    ），求：
    sin(π-α)+cos(α+π)
    5cos(
    5π
    2
    -α)+3sin(
    7π
    2
    -α)
    ．

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    计算下列各式的值：
    （1）（
    2
    3
    ）-2+（1-
    		2
    ）0-（3
    3
    8
    ） 
    2
    3
    -160.75       
    （2）
    2lg2+lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．

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    已知函数f（x）=2ex-ax-2（a∈R）
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若f（x）≥0恒成立，证明：x1＜x2时，
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞2（e x1-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=2tanx+
    2sin2
    x
    2
    -1
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ，则f（
    π
    12
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c∈R，函数f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（4）＞f（1），则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    log3x，x≥0
    2x，x＜0
    ，则f[f（
    1
    9
    ）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinacosα=
    1
    4
    且α∈（0，
    π
    4
    ），则cosα-sinα=
     
    ．

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